تحلیل استاتیکی تایر رادیال سایز 205٫55R16 طرح NEPTUNE به روش المان محدود در نرم افزار آباکوس

نویسندگان

رضا رجائی، کارشناس مکانیک دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه یزد
مسعود خالقی، مدیر طراحی و نوآوری مجتمع صنایع لاستیک یزد یزد تایر
قاسم اعظمی راد، استادیار دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه یزد
جلال مجری، معاون فن آوری و توسعه مجتمع صنایع لاستیک یزد یزد تایر

چکیده
در این پژوهش ابتدا به کمک نرم افزار سالیدورکس مدل سه بعدی یک تایر رادیال سواری سایز 205٫55R16 طرح NEPTUNE از سری محصولات تایر رادیال متعلق به شرکت یزد تایر، ایجاد و سپس برای شبیه سازی تایر تحت فشار باد داخلی و بارهای مختلف در حالت استاتیکی در نرم افزار آباکوس مورد استفاده قرار گرفت. برای شبکه بندی اجزاء لاستیکی مختلف تایر از المانهای هیبریدی که در آنها علاوه بر تغییر مکان فشار نیز به صورت همزمان جزء مجهولات قرار می گیرد استفاده شد. مدل سازی و تحلیل تایر در حالت سه بعدی برای مفید نمودن تایر بر روی رینگ و اعمال فشار باد داخلی، اعمال نیروهای مختلف انجام شد و در نهایت با استفاده از نمودارهای نیرو بر حسب جابه جایی مقادیر سفتی تایر محاسبه شد.

واژه های کلیدی تحلیل استاتیکی، آباکوس سفتی تایر
مقدمه
تایر یکی از قسمتهای اصلی و مهم در خودروهای سواری است که از جنبه های مختلف بر عملکرد خودرو تأثیرات عمده ای دارد. تایرهای بادی از اجزاء اساسی در حمل و نقل خودروها محسوب می شوند که تعیین خواص و ویژگیهای آن با روشهای مرسوم هندسی هنوز هم به سادگی قابل درک و پیش بینی نیست [1] نحوه فرمان پذیری، هدایت، شتاب گیری و ترمزگیری مطلوب خودرو به سطح جاده و آج تایر وابسته است. همچنین هندسه سه بعدی تایر بسیار پیچیده است و همچنین تایر به دلیل وجود مواد الاستیک هایپر الاستیک و ویسکوالاستیک از خود رفتار غیر خطی نشان می دهد [2] با توجه به این که در صنعت بیشتر به صورت عملی و با انجام تستهای مختلف کیفیت تایرها مشخص می شوند این تحقیقات تجربی روشهایی بسیار پرهزینه و وقت گیر هستند.
در دهه های اخیر روش المان محدود روشی مناسب برای مدل سازی تایرها با دقت بالا بوده است. لازمه کلیه تحلیلهای عددی انجام شده بر روی تایر در نرم افزارهای المان محدود وجود تغییرات تنش و کرنش اجزاء مختلف تایر میباشد. شبیه سازی تایر تحت بارهای استاتیکی نمونه ای از تحلیل هایی است که بر روی تایر انجام میشوند و اطلاعات بسیاری را از تایر در اختیار ما قرار میدهند. در پژوهش حاضر با استفاده از نرم افزارهای آیاکوس [3] شبیه سازی مراحل قرارگیری تایر بر روی رینگ اعمال فشار باد داخلی و بارگذاری های مختلف مطابق شکل 1 پرداخته شد.

شکل 1 جهت های مختلف بارگذاری استاتیکی در پژوهش 

پیشینه پژوهش
شبیه سازی تایر تحت بارهای استاتیکی برای ارزیابی طرح های جدید تایر و پیش بینی کارایی آنها تاکنون با روشها و نرم افزارهای گوناگونی انجام شده است. میر حمیدرضا قریشی و همکاران [4]
تایر 250٫60R150 را در نرم افزار MSC. MARC با هدف شبیه سازی استایکی تایر تحت بارگذاری های متفاوت مدل سازی کردند. پارک و اولاتانبوسان [5] پژوهشی با هدف شبیه سازی اندرکنش بین تایر و جاده در حالت استاتیکی با استفاده از مدلی در نرم افزار MSC٫Nastran انجام دادند. میر حمیدرضا قریشی و همکاران [6]
به منظور تعیین ناحیه جاپای تایر ابتدا به صورت دو بعدی در نرم افزار اتوکد رسم شد. سپس با استفاده از نرم افزار آباکوس تایر تحت فشار باد داخلی و بار عمودی در حالت ایستا قرار گرفت گروبر و همکاران [7]
مدل اجزا محدودی را در نرم افزار آباکوس با هدف مطالعه اثر اصطکاک و کجی در تایر شبیه سازی کردند مویسسکو و همکاران [8]
تایر رادیال سنگین باری را در نرم افزار آباکوس با هدف محاسبه توزیع تنش در قسمت تماس تایر با جاده در حالت ایستا شبیه سازی کردند. ریفنگ ژانگ و همکاران [9]
یک مدل تایر رادیال و سه مدل تایر غیر پنوماتیک را در نرم افزار المان محدود آباکوس تحت بار عمودی شبیه سازی و با هم مقایسه کردند.

تجربی
جهت انجام فعالیتهای تجربی در این پژوهش، خصوصیات و ویژگیهای مواد مورد استفاده در این مدل تایر با همکاری مجتمع صنایع لاستیک یزد (یزد تایر) تعریف شدند. سپس با انجام تست های مرتبط داده های مربوط به میزان سفتی های جانبی و طولی تایر جمع آوری شد و با نتایج به دست آمده از مدل سازی مقایسه شد.

مدل سازی تایر NEPTUNE
تایر مورد بحث در این پژوهش با مشخصات 205٫55R16917 طرح NEPTUNE محصول شرکت یزد تایر میباشد. بدنه اصلی آن را یک لایه پلی استر دو لایه تسمه فولادی با زاویه 25 درجه و دو لایه انتهایی که از جنس نایلون میباشد تشکیل میشود. در
شکل 2 اجزاء مختلف تایر نشان داده شده است. برای مدل سازی ابتدا تایر در نرم افزار سالیدورکس به صورت سه بعدی به طور کامل انجام میشود و سپس تایر و قسمتهای مختلف آن مطابق شکل 2 وارد نرم افزار المان محدود آباکوس می شوند. برای تعریف تسمه های فولادی و لایه های نایلونی و پلی استری از اجزاء میله ای استفاده میشود.
همچنین برای شبکه بندی قسمت های مختلف تایر نظیر قسمتهای لاستیکی از المانهای هیبریدی استفاده میشود که علاوه بر جابه جایی فشار نیز به صورت مستقل محاسبه شود تا رفتار تراکم ناپذیری قسمت های لاستیکی تایر به درستی مدل شود فرمول بندی قسمت های غیر خطی تایر به صورت C3D411 تعریف می شود.

مدل مواد
مواد لاستیکی به کار رفته در تایر به طور کلی رفتار غیر خطی دارند و تقریبا تراکم ناپذیراند به همین جهت برای مدل سازی از مدلهای ابرکشسان استفاده میشود. در این پژوهش با توجه به داده های از پیش موجود مدل سازی مواد غیر خطی تایر با مدل yeah تعریف میشود. در جدول 1 قسمتی از ثابت های مدل سازی آمده است. در مدل yeoh تابع انرژی کرنشی مطابق معادله (1) تعریف می شود.
(1) wC20(1-3)+C20(113)2 + C30(1-3)3
در شکل 3 نمودار تنش کرنش پیش بینی شده توسط مدل yoh و حالت تجربی در حالت کشش تک محوره برای آمیزه رویه نشان داده شده است.

برای تعریف خواص اجزای تقویت کننده های داخل تایر از مدل الاستیک خطی استفاده میشود. بدین ترتیب برای تعیین ضریب کشسانی از نمودار تنش بر حسب کرنش استفاده میشود. در جدول 2 مدول یانگ و نسبت پوآسن بخشی از مواد به کار رفته آمده است.

شرایط مرزی و بارگذاری
بارگذاری بر روی تایر طی 4 مرحله انجام می شود. بدین صورت که در مرحله اول تایر بر روی رینگ قرار می گیرد، بدین منظور که لبه های تایر به مقدار 25٫4 میلی متر به یکدیگر نزدیک می شود. سپس تایر تحت فشار باد داخلی 200 کیلوپاسکالی قرار می گیرد. در مرحله بعد به تایر نیروی عمودی وارد میشود. پس از اعمال بارگذاری عمودی طی دو مرحله بارگذاری طولی و جانبی به تایر اعمال می شود. بدین صورت که یکبار پس از اعمال بار عمودی صفحه صلب در تماس با تایر در جهت طولی جابه جا میشود و سپس نیروی وارده محاسبه میشود. با دیگر پس از اعمال بار عمودی مطابق مرحله قبل صفحه صلب در تماس با تایر در جهت عرضی جابه جا میشود و سپس نیروی وارده محاسبه می شود. همچنین مقدار ضریب اصطکاک 07 که از معادله کلمب حاصل می شود، تعریف میشود [10]

نتایج
در بخش اول شبیه سازی بعد از مقید نمودن تایر بر روی رینگ و اعمال فشار باد داخلی به تایر عرض تایر از 226 میلی متر به 2093 میلی متر کاهش پیدا میکند و همچنین ارتفاع تایر از 629٫5 میلی متر به 635٫12 میلی متر افزایش پیدا می کند. سپس بعد از اعمال نیروی عمودی سطح تماس تایر با زمین جاپای تایر مطابق شکل 4 می باشد.

با توجه به آن که مقادیر جابه جایی کم است با تقریب نسبتا خوبی می توان سفتی تایر را به صورت خطی فرض کرد. سپس شیب نمودار نیرو بر حسب جابه جایی همان میزان سفتی تایر خواهد بود. مقادیر سفتی های طولی و جانبی محاسبه شده در طول شبیه سازی در جدول 3 آورده شده است. در این جدول مقادیر اندازه گیری شده در حالت ایستا با مقادیر حاصل از شبیه سازی برای مقایسه نشان داده شده است.

نتیجه گیری
هدف اصلی این پژوهش شبیه سازی تایر نپتون در نرم افزار آلمان محدود آباکوس و محاسبه میزان سفتی طولی و جانبی تایر میباشد. پس از پایان یافتن تحلیل مقادیر محاسبه شده با داده های تجربی مقایسه میشوند مقایسه ی داده های محاسبه شده با نتایج تجربی نشان میدهد که مقدار خطایی در شبیه سازی وجود دارد که این مقدار خطا ناشی از اندازه ی شبکه بندی تقریبا بزرگ به دلیل محدودیت هایی که وجود دارد و همچنین سنگین بودن حجم تحلیل، این مقدار خطا وارد حل شده است.

مراجع
[1] Clark, Samuel K.” Mechanics of Pneumatic Tires”. US Department of Transportation, National Highway Traffic Safety Administration, (1981).
[2] Ghoreishy M.H.R. “Simulating Mechanical Behavior of a Tread Rubber Compound by a Hyperelastic٫Hysteresis Model”, Iran Polymer and Petrochemical Institute (2011).
[3] Abaqus 6.14 Documentation, Abaqus Example Problems Guide, 3.1.1 Symmetric results transfer for a static tire analysis
[4] Ghoreishy M.H.R, Naderi GH., Zare M.,” Computer Simulation and Experimental Study of Deformation in a Radial Tire under Different Static Loads Using Finit Element Method”,
iran.polym.J.,27,325-336, (2014).

[5] Burke, A.M., Olatunbosun, O.A., “Static Tyre٫Road Interaction Modelling Meccanica”, 32(5): p. 473-479, (1997).

[6] Ghoreishy M.II.R, Soltani S., Etemadi A.H,” Finite Element Analysis and Footprint Determination of a Bias Truck Tire under Vertical Static Load Using Global٫Local Method”,iran.polym.J., 23,247-254, (2010).

[7] Gruber p., Sharp R.S., and Crocombe A.D., “Friction and Camber Influences on the Static Stiffness Properties of a Racing Tyre”, p.1.Mech. Eng., D-J Aut., 222,1965-1976, (2008),
[8] Moisescu R. and Fratila G., “Finite Element Model of Radial Truck Tyre for Analysis of Tyre- Road Contact Stress”, U.P.B. Sci. Bull., Series D, 73, 85-94, (2011).
[9] zifeng zhang, Hongxun Fu, Xuemng Liang, Xiaoxia Chen, Di Tan, “Coparative Analysis Of Static and Dynamic Performance of Nonpneumatic Tire with Flexible Spoke Structure”, Shandong University of Technology, china
[10] Ghoreishy M.H.R, Finite Element Analysis of the Steel-belted Radial Tyre with Tread Pattern under Contact Load, Iran. Polym.J. 15,667-674,(2006).